กลุ่มพีชคณิตแอฟฟีนเหนือ k คือฟังก์เตอร์โคแวเรียนท์ที่สามารถแทนได้จากแคทิกอรีของริงสลับที่เหนือ k ไปยังแคทิกอรีของกลุ่ม และถูกแทนด้วยริงสลับที่ที่มีการสร้างแบบจำกัด
กลุ่มพีชคณิตแอฟฟีนเหนือ k คือฟังก์เตอร์โคแวเรียนท์ที่สามารถแทนได้จากแคทิกอรีของริงสลับที่เหนือ k ไปยังแคทิกอรีของกลุ่ม และถูกแทนด้วยริงสลับที่ที่มีการสร้างแบบจำกัด