可(か)換(かん)

斜(しゃ)体(たい)は可(か)換(かん)とは限(かぎ)らない。

• Kursivschrift ist nicht unbedingt kommutativ.

体(からだ)ｋ上(うえ)のアフィン代(だい)数(すう)群(ぐん)とは、ｋ上(うえ)の可(か)換(かん)多(た)元(げん)環(たまき)の圏(けん)から群(ぐん)の圏(けん)への表(ひょう)現(げん)可(か)能(のう)な共(きょう)変(へん)関(かん)手(しゅ)で、有(ゆう)限(げん)生(せい)成(せい)な多(た)元(げん)環(たまき)によって表(ひょう)現(げん)される。

• Eine affine algebraische Gruppe über k ist ein darstellbarer kovarianter Funktor von der Kategorie der kommutativen k-Algebren in die Kategorie der Gruppen, der durch eine endlich erzeugte Algebra dargestellt wird.

量(りょう)子(し)力(りき)学(がく)系(けい)の観(かん)測(そく)可(か)能(のう)量(りょう)は、ハミルトン演(えん)算(ざん)子(し)と可(か)換(かん)で且(か)つ直(ちょく)接(せつ)には時(じ)刻(こく)に依(い)存(ぞん)しない場(ば)合(あい)、運(うん)動(どう)の定(てい)数(すう)と呼(よ)ばれる。実(じっ)際(さい)、その様(よう)な観(かん)測(そく)可(か)能(のう)量(りょう)の平(へい)均(きん)値(ち)はどの様(よう)な状(じょう)態(たい)に於(お)いても時(じ)間(かん)的(てき)に一(いっ)定(てい)となるのである。

• Eine Observablen eines quantenmechanischen Systems wird als Erhaltungsgröße bezeichnet, wenn sie mit dem Hamilton-Operator kommutiert und nicht direkt von der Zeit abhängt. Tatsächlich bleibt der Erwartungswert einer solchen Observablen in jedem beliebigen Zustand zeitlich konstant.